Cho 5 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O. Hỏi có tất cả bao nhiêu góc đỉnh O tạo thành từ 5 đường thẳng đó không kể góc bẹt.
(toán nâng cao )
Cho 5 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O. Hỏi có tất cả bao nhiêu góc đỉnh O tạo thành từ 5 đường thẳng đó không kể góc bẹt.
(toán nâng cao )
Vì có 5 đường thẳng phân biệt đi qua O
nên sẽ có 10 tia chung gốc O
và có 5 góc bẹt
Lấy 1 tia nối với 9 tia còn lại ta được 9 góc
Làm như vậy với 9 tia còn lại thì tổng số góc là: $9.10 = 90 (góc)$
Nhưng như vậy mỗi góc lại được tính 2 lần
Nên có tất cả số góc là: $ 90 : 2 = 45 (góc)$
Vậy số các góc đỉnh O tạo thành (không kể góc bẹt) là:
$ 45 – 5 = 40 (góc)$
Công thức tính số góc chung gốc$\dfrac{n.(n-1)}{2}$
Trong đó n là số tia chung gốc
Đáp án:
$40$ góc đỉnh $O$ không kể góc bẹt
Giải thích các bước giải:
$5$ đường thẳng cắt nhau tại $O$ tạo thành $10$ tia gốc $O$.
→ Mỗi tia tạo với $9$ tia còn lại thành $9$ góc đỉnh $O$.
Do đó ta có $10.9 = 90$ góc tạo thành; trong đó mỗi góc được tính $2$ lần và có $5$ góc bẹt nên sẽ có :
$90 : 2 – 5 = 40$ góc đỉnh $O$ không kể góc bẹt.