Cho a > 0 , b > 0 . Rút gọn biểu thức sau:
A= ( căn a + căn b / căn a -căn b – căn a – căn b / căn a + căn b ) (a-b)
Cho a > 0 , b > 0 . Rút gọn biểu thức sau:
A= ( căn a + căn b / căn a -căn b – căn a – căn b / căn a + căn b ) (a-b)
A= ((√a + √b)^2-(√a – √b)^2/ a-b ) (a-b)=(√a + √b)^2-(√a – √b)^2 = a^2 + 2ab +b^2 – a^2 +2ab – b^2 = 4ab
Đáp án: $4\sqrt {ab} $
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} A = (\frac{{\sqrt a + \sqrt b }}{{\sqrt a – \sqrt b }} – \frac{{\sqrt a – \sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }})(a – b)\\ = \frac{{{{(\sqrt a + \sqrt b )}^2} – {{(\sqrt a – \sqrt b )}^2}}}{{(\sqrt a – \sqrt b )(\sqrt a + \sqrt b )}}.(a – b)\\ = \frac{{(a + 2\sqrt a \sqrt b + b) – (a – 2\sqrt a \sqrt b + b)}}{{a – b}}(a – b)\\ = 4\sqrt {ab} \end{array}$