Cho a<0 , Tìm gtnn của p=a^2+4a+15+(36a+81)/a^2

0 bình luận về “Cho a<0 , Tìm gtnn của p=a^2+4a+15+(36a+81)/a^2”

1. Đáp án: Ta có p=a^2 + 4a +15 +(36a+81)/a^2

   =(a^2+4a+3)+(36a+81)/a^2+9

   =(a^2+4a+3)+6+[(36a+81)/a^2+3]

   =(a^2+a+3a+3)+6+3(a+9)(a+3)/a^2

   =(a+1)(a+3)+3(a+9)(a+3)/a^2

   =(a+3)[(a+1)+3(a+9)/a^2]+6

   =(a+3)^2(a^2-2a+9)+6

   Vì(a+3)^2≥0,(a^2-2a+9)≥0=>(a+3)^2(a^2-2a+9)≥0=>(a+3)^2(a^2-2a+9)+6≥6

   Dấu bằng xảy ra <=>(a+3)^2(a^2-2a+9)+6=6

   =>(a+3)^2(a^2-2a+9)=0

   =>a+3=0 

   =>a=-3 

   Vậy Min p=6 ⇔ a=-3

    XIN TLHN VÀ * NHA

    

   Bình luận