cho a>0 và a²-1/a²=a+1/a.cmr: a²-1/a²=căn 5 Giúp mình vs ạ

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{{a^2} – 1}}{{{a^2}}} = \dfrac{{a + 1}}{a}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}{{{a^2}}} – \dfrac{{a + 1}}{a} = 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{a + 1}}{a}\left( {\dfrac{{a – 1}}{a} – 1} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{{a + 1}}{a} = 0\\
\dfrac{{a – 1}}{a} – 1 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a + 1 = 0\\
a – 1 = a
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a =  – 1\left( l \right)\\
 – 1 = 0\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Bạn xem lại đề bài