cho a>0 và a²-1/a²=a+1/a.cmr: a²-1/a²=căn 5 Giúp mình vs ạ 06/07/2021 Bởi Parker cho a>0 và a²-1/a²=a+1/a.cmr: a²-1/a²=căn 5 Giúp mình vs ạ
Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{array}{l}\dfrac{{{a^2} – 1}}{{{a^2}}} = \dfrac{{a + 1}}{a}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}{{{a^2}}} – \dfrac{{a + 1}}{a} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{a + 1}}{a}\left( {\dfrac{{a – 1}}{a} – 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{{a + 1}}{a} = 0\\\dfrac{{a – 1}}{a} – 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a + 1 = 0\\a – 1 = a\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = – 1\left( l \right)\\ – 1 = 0\left( l \right)\end{array} \right.\end{array}$ Bạn xem lại đề bài Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{{a^2} – 1}}{{{a^2}}} = \dfrac{{a + 1}}{a}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}{{{a^2}}} – \dfrac{{a + 1}}{a} = 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a + 1}}{a}\left( {\dfrac{{a – 1}}{a} – 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{{a + 1}}{a} = 0\\
\dfrac{{a – 1}}{a} – 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a + 1 = 0\\
a – 1 = a
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = – 1\left( l \right)\\
– 1 = 0\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Bạn xem lại đề bài