Cho A(-1;1), B (1;3) , C (1;-1). Cho M (2m;3m-7). Tìm m để M thuộc đường thẳng AB

0 bình luận về “Cho A(-1;1), B (1;3) , C (1;-1). Cho M (2m;3m-7). Tìm m để M thuộc đường thẳng AB”

1. Phương trình đường thẳng $(AB)$ có dạng:

   $(AB): y=ax+b\quad (a;b \in R)$ 

   Thay tọa độ `A(-1;1);B(1;3)` vào `(AB)` ta có:

   $\quad\begin{cases}a.(-1)+b=1\\a.1+b=3\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}2b=1+3=4\\a=3-b\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=2\\a=3-2=1\end{cases}$

   `=>(AB): y=ax+b<=>y=x+2`

   Để `M(2m;3m-7) \in (AB): y=x+2` thì:

   `\qquad3m-7=2m+2`

   `<=>3m-2m=2+7`

   `<=>m=9=>M(18;20)`

   Vậy `m=9` thì `M(18;20)` thuộc đường thẳng $AB$.

   Bình luận