Cho A (1,1)
B(7,-9)
C(-5,2)
a) tìm D sao cho ABDC là hbh
b) tìm trọng tâm G của tam giác ABC
Cho A (1,1) B(7,-9) C(-5,2) a) tìm D sao cho ABDC là hbh b) tìm trọng tâm G của tam giác ABC
By Parker
By Parker
Cho A (1,1)
B(7,-9)
C(-5,2)
a) tìm D sao cho ABDC là hbh
b) tìm trọng tâm G của tam giác ABC
a) Gọi D(x;y). Để ABCD là hình bình hành thì vecto AB= vecto DC (1).
Ta có: $\left \{ {{vecto AB=(6;-10)} \atop {vectoDC=(-5-x;2-y)}} \right.$ (2).
Từ (1) và (2) →$\left \{ {{6=-5-x} \atop {-10=2-y}} \right.$ ↔$\left \{ {{x=-11} \atop {y=12}} \right.$ .
Vậy D(-11;12).
b) Gọi G(a;b). Để G là trọng tâm của tam giác ABC thì $\left \{ {{a=(xA+xB+xC)/3} \atop {b=(yA+yB+yC)/3}} \right.$ ↔$\left \{ {{a=(1+7-5)/3} \atop {b=(1-9+2)/3}} \right.$ ↔$\left \{ {{a=1} \atop {b=-2}} \right.$ . Vậy G(1;-2).