Cho A=1/2²+1/2⁴+1/2⁶+….+1/2¹⁰⁰ và B=1-1/2¹⁰⁰. Tính A/B Cái “/” này là phần nhé 14/09/2021 Bởi Harper Cho A=1/2²+1/2⁴+1/2⁶+….+1/2¹⁰⁰ và B=1-1/2¹⁰⁰. Tính A/B Cái “/” này là phần nhé
Tham khảo Xét `A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+…+\frac{1}{2^{100}}` `⇒4A=1+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{2^{98}}` `⇒4A-A=1+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{2^{98}}-(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+…+\frac{1}{2^{100}})` `⇒3A=1-\frac{1}{2^{100}}` `⇒3A=B` `⇒\frac{A}{B}=\frac{1}{3}` `\text{©CBT}` Bình luận
Đáp án:
Ko có A/B vì B=1-1/2^100=0/2^100=0
Mà mẫu số ko thể là 0
=>ko có A/B thỏa mãn
Tham khảo
Xét `A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+…+\frac{1}{2^{100}}`
`⇒4A=1+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{2^{98}}`
`⇒4A-A=1+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{2^{98}}-(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+…+\frac{1}{2^{100}})`
`⇒3A=1-\frac{1}{2^{100}}`
`⇒3A=B`
`⇒\frac{A}{B}=\frac{1}{3}`
`\text{©CBT}`