cho A= 1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2018^2 và B=75% so sánh A và B 24/08/2021 Bởi Madelyn cho A= 1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2018^2 và B=75% so sánh A và B
Đáp án: `A>B.` Giải thích các bước giải: `A= 1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2018^2<1/{1.2}+1/{2.3}+1/{3.4}+…+1/{2017.2018}` `=1-1/2+1/2-1/3+…+1/2017-1/2018=1-1/2018= 2017/2018.` Lại có: `75%=75/100=3/4` Có: `2017/2018≈0,999` và `3/4=0,75` Như vậy `2017/2018>3/4.` Vậy `A>B.` _______________________________________________ Giải thích cụ thể: `2^2=2.2>1.2` `=>1/{2^2}<1/{1.2}=1/1-1/2=1-1/2.` Bình luận
Đáp án: `A > B` Giải thích các bước giải: `A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2018^2 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + … + 1/2007.2008` `to A < 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2017-1/2018` `to A < 1-1/2018 ` Vì`1/2018 < 1/4` `to 1-1/2018 > 1 -1/4 = 3/4=B` Vậy `A > B` Bình luận
Đáp án:
`A>B.`
Giải thích các bước giải:
`A= 1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2018^2<1/{1.2}+1/{2.3}+1/{3.4}+…+1/{2017.2018}`
`=1-1/2+1/2-1/3+…+1/2017-1/2018=1-1/2018= 2017/2018.`
Lại có: `75%=75/100=3/4`
Có: `2017/2018≈0,999` và `3/4=0,75`
Như vậy `2017/2018>3/4.`
Vậy `A>B.`
_______________________________________________
Giải thích cụ thể:
`2^2=2.2>1.2`
`=>1/{2^2}<1/{1.2}=1/1-1/2=1-1/2.`
Đáp án:
`A > B`
Giải thích các bước giải:
`A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2018^2 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + … + 1/2007.2008`
`to A < 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2017-1/2018`
`to A < 1-1/2018 `
Vì`1/2018 < 1/4`
`to 1-1/2018 > 1 -1/4 = 3/4=B`
Vậy `A > B`