Cho A = 1+2+2mủ2+2mủ3+…….+2mủ31 chứng tỏ a+1 là số chính phương 03/07/2021 Bởi Caroline Cho A = 1+2+2mủ2+2mủ3+…….+2mủ31 chứng tỏ a+1 là số chính phương
Đáp án: `A=1+2+2^2+…+2^31` `2A=2+2^2+2^3+…+2^32` `2A-A=(2+2^2+…+2^32)-(1+2+…+2^31)` `A=2^32-1` `A+1=2^32=(2^16)^2` `=> A+1` là số chính phương `(đpcm)` Bình luận
Xét $A=1+2+2^2+2^3+…+2^{31}$ $⇔2A=2+2^2+2^3+…+2^{31}+2^{32}$ $⇔2A-A=(2+2^2+2^3+…+2^{31}+2^{32})-(1+2+2^2+2^3+…+2^{31})$ $⇔A=2^{32}-1$ $⇔A+1=(2^{32}-1)+1=2^{32}=(2^{16})^2$ là số chính phương (đpcm) Bình luận
Đáp án:
`A=1+2+2^2+…+2^31`
`2A=2+2^2+2^3+…+2^32`
`2A-A=(2+2^2+…+2^32)-(1+2+…+2^31)`
`A=2^32-1`
`A+1=2^32=(2^16)^2`
`=> A+1` là số chính phương `(đpcm)`
Xét $A=1+2+2^2+2^3+…+2^{31}$
$⇔2A=2+2^2+2^3+…+2^{31}+2^{32}$
$⇔2A-A=(2+2^2+2^3+…+2^{31}+2^{32})-(1+2+2^2+2^3+…+2^{31})$
$⇔A=2^{32}-1$
$⇔A+1=(2^{32}-1)+1=2^{32}=(2^{16})^2$ là số chính phương (đpcm)