cho A=1+2+ 3²+3 ³+…+3mũ 10. tìm số tự nhiên n biết 2.A+1=3 nũ n

0 bình luận về “cho A=1+2+ 3²+3 ³+…+3mũ 10. tìm số tự nhiên n biết 2.A+1=3 nũ n”

1. `A=1+3+3^2+3^3+……+3^(10)`

   `3A=3+3^2+3^3+…….+3^(11)`

   `3A-A=(3+3^2+3^3+…….+3^(11))-(1+3+3^2+3^3+……+3^(10))`

   `2A=3^(11)-1`

   `2A+1=3^(11)-1+1=3^(11)=3^n`

   Vậy `n=11`

    

   Bình luận

2. `A=1+2+3^2+3^3+…+3^{10}`

   `A=3+3^2+3^3+…+3^{10}`

   `⇒3A=3^2+3^2+…+3^{11}`

   `⇒3A-A=3^2+3^2+…+3^{11}-(3+3^2+3^3+…+3^{10})`

   `2A=3^{11}-3`

   `2A+1=3^{11}-3+1`

   `2A+1=3^{11}-2`

   Mà theo đề `2A+1=3^n⇒3^{11}-2=3^n`

   `⇒` KHÔNG CÓ SỐ TỰ NHIÊN N THỎA MÃN.

   Bình luận