Toán cho A=1+2+ 3²+3 ³+…+3mũ 10. tìm số tự nhiên n biết 2.A+1=3 nũ n 16/07/2021 By Jade cho A=1+2+ 3²+3 ³+…+3mũ 10. tìm số tự nhiên n biết 2.A+1=3 nũ n
`A=1+3+3^2+3^3+……+3^(10)` `3A=3+3^2+3^3+…….+3^(11)` `3A-A=(3+3^2+3^3+…….+3^(11))-(1+3+3^2+3^3+……+3^(10))` `2A=3^(11)-1` `2A+1=3^(11)-1+1=3^(11)=3^n` Vậy `n=11` Trả lời
`A=1+2+3^2+3^3+…+3^{10}` `A=3+3^2+3^3+…+3^{10}` `⇒3A=3^2+3^2+…+3^{11}` `⇒3A-A=3^2+3^2+…+3^{11}-(3+3^2+3^3+…+3^{10})` `2A=3^{11}-3` `2A+1=3^{11}-3+1` `2A+1=3^{11}-2` Mà theo đề `2A+1=3^n⇒3^{11}-2=3^n` `⇒` KHÔNG CÓ SỐ TỰ NHIÊN N THỎA MÃN. Trả lời
`A=1+3+3^2+3^3+……+3^(10)`
`3A=3+3^2+3^3+…….+3^(11)`
`3A-A=(3+3^2+3^3+…….+3^(11))-(1+3+3^2+3^3+……+3^(10))`
`2A=3^(11)-1`
`2A+1=3^(11)-1+1=3^(11)=3^n`
Vậy `n=11`
`A=1+2+3^2+3^3+…+3^{10}`
`A=3+3^2+3^3+…+3^{10}`
`⇒3A=3^2+3^2+…+3^{11}`
`⇒3A-A=3^2+3^2+…+3^{11}-(3+3^2+3^3+…+3^{10})`
`2A=3^{11}-3`
`2A+1=3^{11}-3+1`
`2A+1=3^{11}-2`
Mà theo đề `2A+1=3^n⇒3^{11}-2=3^n`
`⇒` KHÔNG CÓ SỐ TỰ NHIÊN N THỎA MÃN.