cho A=1/2.3/4.5/6…99/100 chứng tỏ A^2<1/101 10/10/2021 Bởi Jasmine cho A=1/2.3/4.5/6…99/100 chứng tỏ A^2<1/101
Đáp án: Dưới Giải thích các bước giải: Đặt $B=\dfrac{2}{3}×\dfrac{4}{5}×….×\dfrac{100}{101}$ $⇒A²<A×B$ $⇒A²<\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{3}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{5}×….×\dfrac{99}{100}×\dfrac{100}{101}$ $⇒A²<\dfrac{1×2×3×4×…×100}{2×3×…×100×101}$ $⇒A²<\dfrac{1}{101}$ Vậy đpcm Bình luận
Đáp án:
Dưới
Giải thích các bước giải:
Đặt $B=\dfrac{2}{3}×\dfrac{4}{5}×….×\dfrac{100}{101}$
$⇒A²<A×B$
$⇒A²<\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{3}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{5}×….×\dfrac{99}{100}×\dfrac{100}{101}$
$⇒A²<\dfrac{1×2×3×4×…×100}{2×3×…×100×101}$
$⇒A²<\dfrac{1}{101}$
Vậy đpcm