Cho A =1/3+1/3^2+1/3^3+……….+1/3^99 CMR C <1/2 (Các bn nhớ giải theo kiểu 1/3A nha. Thanks) 24/08/2021 Bởi Kaylee Cho A =1/3+1/3^2+1/3^3+……….+1/3^99 CMR C <1/2 (Các bn nhớ giải theo kiểu 1/3A nha. Thanks)
`A = 1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + … + 1/(3^99)` `⇒ 1/3 . A = 1/(3^2) + 1/(3^3) + 1/(3^4) + … + 1/(3^100)` `⇒ A – 1/3 . A = 1/3 – 1/(3^100)` `⇒ 2/3 . A = 1/3 – 1/(3^100)` `⇒ A = (1/3 – 1/(3^100)) : 2/3` `⇒ A = (1/3 – 1/(3^100)) . 3/2` `⇒ A = 1/3 . 3/2 – 1/(3^100) . 3/2` `⇒ A = 1/2 – 1/(3^99 . 2)` $\text { Vì }$ `1/(3^99 . 2) > 0` `⇒ A < 1/2 (đpcm)` Chúc bạn học tốt. Cho mình hay nhất nhé ^^ Bình luận
Đáp án: `A= 1/3+1/(3^2)+1/(3^3)+……….+1/(3^99)` `1/(3).A = 1/(3^2) + 1/(3^3) + 1/(3^4) + …. + 1/(3^100)` `A – A.(1)/3 = (1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + …. + 1/(3^99)) – ( 1/ (3^2) + 1/ (3^3) + 1/(3^4) + ………. + 1/(3^100))` `2/(3).A = 1/3 – 1/(3^100)` `A = (1 – 1/(3^100)) : 2/3` `A = 1/((3^99).2)< 1/2` `=> Vậy A < 1/2` Học tốt ! Bình luận
`A = 1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + … + 1/(3^99)`
`⇒ 1/3 . A = 1/(3^2) + 1/(3^3) + 1/(3^4) + … + 1/(3^100)`
`⇒ A – 1/3 . A = 1/3 – 1/(3^100)`
`⇒ 2/3 . A = 1/3 – 1/(3^100)`
`⇒ A = (1/3 – 1/(3^100)) : 2/3`
`⇒ A = (1/3 – 1/(3^100)) . 3/2`
`⇒ A = 1/3 . 3/2 – 1/(3^100) . 3/2`
`⇒ A = 1/2 – 1/(3^99 . 2)`
$\text { Vì }$ `1/(3^99 . 2) > 0`
`⇒ A < 1/2 (đpcm)`
Chúc bạn học tốt. Cho mình hay nhất nhé ^^
Đáp án:
`A= 1/3+1/(3^2)+1/(3^3)+……….+1/(3^99)`
`1/(3).A = 1/(3^2) + 1/(3^3) + 1/(3^4) + …. + 1/(3^100)`
`A – A.(1)/3 = (1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + …. + 1/(3^99)) – ( 1/ (3^2) + 1/ (3^3) + 1/(3^4) + ………. + 1/(3^100))`
`2/(3).A = 1/3 – 1/(3^100)`
`A = (1 – 1/(3^100)) : 2/3`
`A = 1/((3^99).2)< 1/2`
`=> Vậy A < 1/2`
Học tốt !