cho A=1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^11.Chứng tỏ B chia hết cho 13,chia hết cho 40

$A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +\dots + 3^{11}$

$\to A = (1+3+3^2) + (3^3 + 3^4+3^5)+\dots + (3^9 + 3^{10} + 3^{11})$

$\to A = (1 + 3 + 3^2)+ 3^3(1 + 3 + 3^2) + \dots + 3^9(1 + 3 + 3^2)$

$\to A = (1 + 3 + 3^2)(1 + 3^3 +\dots +3^9)$

$\to A = 13.(1 + 3^3 +\dots +3^9)$

$\to A \quad \vdots \quad 13$

$A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +\dots + 3^{11}$

$\to A = (1+3+3^2+ 3^3)+ (3^4+3^5 + 3^6 + 3^7)+ (3^8 +3^9 + 3^{10} + 3^{11})$

$\to A = (1+3+3^2+ 3^3) + 3^4(1+3+3^2+ 3^3) + 3^8(1+3+3^2+ 3^3)$

$\to A = (1+3+3^2+ 3^3)(1 + 3^4 + 3^8)$

$\to A = 40(1 + 3^4 + 3^8)$

$\to A \quad \vdots \quad 40$