Cho A = 1 + 3 + 3 ² + 3 ³ + … + $3^{10}$ . Tìm số tự nhiên n biết 2 . A + 1 = $3^{n}$ 10/07/2021 Bởi Raelynn Cho A = 1 + 3 + 3 ² + 3 ³ + … + $3^{10}$ . Tìm số tự nhiên n biết 2 . A + 1 = $3^{n}$
$3A=3+3^2+3^3+…+3^{11}$ $3A-A=(3+3^2+3^3+…+3^{11})-(1+3+3^2+…+3^{10})$ $2A=3^{11}-1$ $2A+1=3^{11}-1+1=3^{11}=3^n$ $→n=11$ Bình luận
A = 1 + 3 + 3^2 + … + 3^10 ta nhân A với 3: 3A = 3 + 3^2 + 3^3 +… + 3^11 3A – A = (3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^11) – ( 1 + 3 + 3^2 + …+ 3^10) 2A = 3 ^ 11 -1 ⇒ 2A + 1 = 3^ 11 ⇒ n = 11 Bình luận
$3A=3+3^2+3^3+…+3^{11}$
$3A-A=(3+3^2+3^3+…+3^{11})-(1+3+3^2+…+3^{10})$
$2A=3^{11}-1$
$2A+1=3^{11}-1+1=3^{11}=3^n$
$→n=11$
A = 1 + 3 + 3^2 + … + 3^10
ta nhân A với 3:
3A = 3 + 3^2 + 3^3 +… + 3^11
3A – A = (3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^11) – ( 1 + 3 + 3^2 + …+ 3^10)
2A = 3 ^ 11 -1
⇒ 2A + 1 = 3^ 11
⇒ n = 11