Cho A=1+3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰²⁰+3²⁰²¹ tìm số dư khi A chia cho 40

0 bình luận về “Cho A=1+3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰²⁰+3²⁰²¹ tìm số dư khi A chia cho 40”

1.  `A=1+3+3^2+3^3+…+3^2021`

   `=1+3+(3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9)+…..+(3^2018+3^2019+3^2020+3^2021)`

   `=4+3^2 . 40 + 3^6 . 40 + … + 3^2018 . 40`

   `=4+40 . (3^2 + 3^6 + … + 3^2018)`

   `=>A` chia cho `40` dư `4`

   Bình luận

2. `A=1+3+3^²+3^³+3^4+…+3^2020+3^2021`

   `A=1+3+(3^²+3^³+3^4+3^5)+…+(3^2018+3^2019+3^2020+3^2021)`

   `A=1+3+3^2(1+3+3^2+3^3)+…+3^2018(1+3+3^2+3^3)`

   `A=1+3+3^2(1+3+9+27)+…+3^2018(1+3+9+27)`

   `A=1+3+3^2*40+…+3^2018*40`

   `A=1+3+40*(3^2+…+3^2018)`

   `text(vì )40*(3^2+…+3^2018)vdots40`

   `toA:40(text(dư 4))`

   Bình luận