Cho A = 1+ 3 + 3 mũ 2 + … + 3 mũ 99. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn : 2A + 3= 3 mũ n. làm giúp mình mình sẽ vote 5*,cảm ơn,ctlnh nha.????????????

0 bình luận về “Cho A = 1+ 3 + 3 mũ 2 + … + 3 mũ 99. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn : 2A + 3= 3 mũ n. làm giúp mình mình sẽ vote 5*,cảm ơn,ctlnh nha.????????????”

1. Mình sửa đề cho bạn là không có `1` đâu ạ.

   `A = 3 + 3^2 + … + 3^99`

   `⇒ 3A = 3^2 + 3^3 + …. + 3^100`

   `⇒ 3A – A = (3^2 + 3^3 + …. + 3^100) – (3 + 3^2 + … + 3^99)`

   `⇒ 2A = 3^2 + 3^3 + …. + 3^100 – 3 – 3^2 – … – 3^99`

   `⇒ 2A = 3^100 – 3`

   `⇒ 2A + 3 = 3^100`

   `⇒ 3^n = 3^100`

   `⇒ n = 100`

   Vậy `n = 100`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $A=3+3^{2}+…+3^{99}$

   $⇒3A=3^{2}+3^{3}+…+3^{100}$

   $⇒3A-A=(3^{2}+3^{3}+…+3^{100})-(3+3^{2}+…+3^{99})$

   $⇒2A=3^{100}-3$

   Ta có: $2A+3=3^{n}$

   $⇒3^{100}-3+3=3^{n}$

   $⇒3^{100}=3^{n}$

   $⇒n=100$

   Bình luận