Cho A=1-3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+(3/4)^4-…-(3/4)^2013+(3/4)^2014
Chứng tỏ A không phải là số nguyên
(Giúp mình với mình đang cần gấp!Thanks trước.)
Cho A=1-3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+(3/4)^4-…-(3/4)^2013+(3/4)^2014
Chứng tỏ A không phải là số nguyên
(Giúp mình với mình đang cần gấp!Thanks trước.)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A =\(1- \frac{3}{4} + (\frac{3}{4})^2 – (\frac{3}{4})^3 + …- (\frac{3}{4})^{2013} +(\frac{3}{4})^{2014} \)
A.\(\frac{3}{4} = \frac{3}{4} – (\frac{3}{4})^2 + (\frac{3}{4})^3 + …+ (\frac{3}{4})^{2013} -(\frac{3}{4})^{2014} + \frac{3}{4})^{2015}\)
cộng vế với vế ta được
\(A + \frac{3}{4}A= 1 + (\frac{3}{4})^{2015} ⇒ 7A = 4 + 4 . \frac{3}{4})^{2015}\) không là số nguyển => điều phải chứng minh