Cho A(1;-4) B(-2:3) C(0:4)
Tìm trọng tâm G của ABC
Tìm tọa độ trung điểm chảy AB
Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành
Tìm x(vector) biết x(vector) + AB(vector) = BC(vector) -2 AC(vector)
Cho A(1;-4) B(-2:3) C(0:4) Tìm trọng tâm G của ABC Tìm tọa độ trung điểm chảy AB Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành Tìm x(vector) biết x(vec
By Lyla
Đáp án:
Giải thích các bước giải:Gọi trung điểm AB là I
Gọi tọa độ trọng tâm là :
`G=((1-2+0)/(3);(-4+3+4)/(3))`
`G=((-1)/(3);1)`
Tọa độ trung điểm AB là :
`I=((1-2)/(2);(-4+3)/(2))`
`I=((-1)/(2);(-1)/(2))`
Gọi tọa độ điểm D là `D(x;y)`
Ta có :
`\vec{AB}=(-3;7)`
`\vec{DC}=(-x;4-y)`
Để tứ giác ABCD là hbh thì:
$\begin{cases}-x=-3\\4-y=7\end{cases}$
$\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}$
`->D=(3;-3)`
Để `\vec{x}+\vec{AB}=\vec{BC}-2\vec{AC}`
Gọi `\vec{x}=(c;v)`
`(c;v)+(-3;7)=(2;1)-2(-1;8)`
`(c-3;v+7)=(4;15)`
`->c=7;v=8`
`=>\vec{x}=(7;8)`