cho A(1;4) ;B(3;6) ; C(5;4). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC

0 bình luận về “cho A(1;4) ;B(3;6) ; C(5;4). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC”

1. Đáp án: I=(3; 14/3)

    

   Giải thích các bước giải:

   Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC nên I là trọng tâm

   ⇒ xI= (xA+xB+xC)/3 =(1+3+5)/3= 3

       yI= (yA+yB+yC) /3 =(4+6+4)/3=14/3

   ⇒ I (3; 14/3)

   Bình luận

2. Gọi I (x ; y ) là tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔABC

   ⇒ IA = IB = IC = R

   Ta có IA ( 1-x ; 4-y ) , IB ( 3-x ; 6-y ) , IC ( 5-x ; 4- y )

   Tọa độ tâm I là nghiệm của pt 

   $\left \{ {{IA²=IB²} \atop {IA²=IC²}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{(1-x)²+(4-y)²=(3-x)²+(6-y)²} \atop {(1-x)²+(4-y)²=(5-x)²+(4-y)²}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{4x+4y=28} \atop {8x=24}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{x=3} \atop {y=4}} \right.$

   Vậy I (3 ; 4 )

   Bình luận