Cho A = 12 phần 3n-1 + -1 phần 3n-1(n€ Z) Tìm các giá trị nguyên của N để A nguyên

0 bình luận về “Cho A = 12 phần 3n-1 + -1 phần 3n-1(n€ Z) Tìm các giá trị nguyên của N để A nguyên”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=(12)/(3n-1)+(-1)/(3n-1)`

   `=>A=(12-1)/(3n-1)`

   `=>A=(11)/(3n-1)`

   Để A đạt giá trị nguyên

   `=>(11)/(3n-1)∈ZZ`

   `=>3n-1∈Ư(11)={±1;±11}`

   `=>3n∈{0;2;12;-10}`

   `=>n∈{0;4}` . Vì `n∈ZZ`

   Vậy `n∈{0;4}` thì `A` đạt giá trị nguyên

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=12/(3n-1) + (-1)/(3n-1) = (12-1)/(3n-1)=11/(3n-1)`

   Để `A` nguyên thì `11 \ vdots \ 3n-1`

   `to 3n-1 \ in \ Ư(11)={-11;-1;1;11}`

   `to 3n \ in \ {-10;0;2;12}`

   `to n \ in \ {-10/3 ; 0 ; 2/3 ; 4}`

   Mà `n in ZZ`

   `to n \ in \ {0;4}` 

   Bình luận