cho a =13+13 mũ 2+13 mũ 3+…..+13 mũ 99+13 mũ 100 chứng minh rằng a chia hết cho 182 03/08/2021 Bởi Jasmine cho a =13+13 mũ 2+13 mũ 3+…..+13 mũ 99+13 mũ 100 chứng minh rằng a chia hết cho 182
Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}A = 13 + {13^2} + {13^3} + {13^4} + {13^5} + …. + {13^{99}} + {13^{100}}\\ = \left( {13 + {{13}^2}} \right) + \left( {{{13}^3} + {{13}^4}} \right) + \left( {{{13}^5} + {{13}^6}} \right) + ….. + \left( {{{13}^{99}} + {{13}^{100}}} \right)\\ = \left( {13 + {{13}^2}} \right) + {13^2}\left( {13 + {{13}^2}} \right) + {13^4}\left( {13 + {{13}^2}} \right) + ….. + {13^{98}}\left( {13 + {{13}^2}} \right)\\ = \left( {13 + {{13}^2}} \right)\left( {1 + {{13}^2} + {{13}^4} + {{13}^6} + …. + {{13}^{98}}} \right)\\ = 182.\left( {1 + {{13}^2} + {{13}^4} + {{13}^6} + …. + {{13}^{98}}} \right) \vdots 182\end{array}\) Vậy A chia hết cho 182 Bình luận
Đáp án: a=(13+13^2)+13^2(13+13^2)+…..+13^98(13+13^2) a=(13+13^2)(13^2+….+13^98) a=182.(13^2+……+13^98)chia hết cho 182 Giải thích các bước giải: Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = 13 + {13^2} + {13^3} + {13^4} + {13^5} + …. + {13^{99}} + {13^{100}}\\
= \left( {13 + {{13}^2}} \right) + \left( {{{13}^3} + {{13}^4}} \right) + \left( {{{13}^5} + {{13}^6}} \right) + ….. + \left( {{{13}^{99}} + {{13}^{100}}} \right)\\
= \left( {13 + {{13}^2}} \right) + {13^2}\left( {13 + {{13}^2}} \right) + {13^4}\left( {13 + {{13}^2}} \right) + ….. + {13^{98}}\left( {13 + {{13}^2}} \right)\\
= \left( {13 + {{13}^2}} \right)\left( {1 + {{13}^2} + {{13}^4} + {{13}^6} + …. + {{13}^{98}}} \right)\\
= 182.\left( {1 + {{13}^2} + {{13}^4} + {{13}^6} + …. + {{13}^{98}}} \right) \vdots 182
\end{array}\)
Vậy A chia hết cho 182
Đáp án:
a=(13+13^2)+13^2(13+13^2)+…..+13^98(13+13^2)
a=(13+13^2)(13^2+….+13^98)
a=182.(13^2+……+13^98)chia hết cho 182
Giải thích các bước giải: