cho a=2^1+2^2+2^3+2^4+…+2^2017 tim so tu nhien n biet 2.a+4=2^n+1 09/08/2021 Bởi Aaliyah cho a=2^1+2^2+2^3+2^4+…+2^2017 tim so tu nhien n biet 2.a+4=2^n+1
Giải thích các bước giải: Ta có: `a=2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4+….+ 2^2017` `=> 2a = 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + … + 2^2018` `=> 2a – a = (2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + … + 2^2018) – (2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4+….+ 2^2017)` `=> a = 2^2018 – 2` `=> 2a = 2^2018 – 4` `=> 2a + 4 = 2^2018` `=> 2^n+1 = 2^2018` `=> n+1 = 2018` `=> n = 2017` Bình luận
Đáp án: $n=2018$ Giải thích các bước giải: $a=2^1+2^2+2^3+2^4+…+2^{2017}$ $\rightarrow 2a=2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^{2018}$ $\rightarrow 2a-a=(2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^{2018})-(2^1+2^2+2^3+2^4+…+2^{2017})$ $\rightarrow a=2^{2018}-2^1$ $\rightarrow a=2^{2018}-2$ $\rightarrow 2a=2^{2019}-4$ $\rightarrow 2a+4=2^{2019}$ $\rightarrow 2^{n+1}=2^{2019}$ $\rightarrow n+1=2019$ $\rightarrow n=2018$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có: `a=2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4+….+ 2^2017`
`=> 2a = 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + … + 2^2018`
`=> 2a – a = (2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + … + 2^2018) – (2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4+….+ 2^2017)`
`=> a = 2^2018 – 2`
`=> 2a = 2^2018 – 4`
`=> 2a + 4 = 2^2018`
`=> 2^n+1 = 2^2018`
`=> n+1 = 2018`
`=> n = 2017`
Đáp án: $n=2018$
Giải thích các bước giải:
$a=2^1+2^2+2^3+2^4+…+2^{2017}$
$\rightarrow 2a=2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^{2018}$
$\rightarrow 2a-a=(2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^{2018})-(2^1+2^2+2^3+2^4+…+2^{2017})$
$\rightarrow a=2^{2018}-2^1$
$\rightarrow a=2^{2018}-2$
$\rightarrow 2a=2^{2019}-4$
$\rightarrow 2a+4=2^{2019}$
$\rightarrow 2^{n+1}=2^{2019}$
$\rightarrow n+1=2019$
$\rightarrow n=2018$