cho A=2+2$^{2}$+…..+2$^{2004}$ chứng minh rằng A chia hết cho 6,7,30 09/08/2021 Bởi Amaya cho A=2+2$^{2}$+…..+2$^{2004}$ chứng minh rằng A chia hết cho 6,7,30
Giải thích các bước giải: Ta có :$A=2+2^2+..+2^{2004}$ $\to 2A=2^2+2^3+..+2^{2005}$ $\to 2A-A=A=2^{2005}-2$ Ta có $2^{2005}=(2^5)^{401}-2\quad\vdots\quad 2^5-2=32-2=30$ $\to A\quad\vdots\quad 30\to A\quad\vdots\quad 6$ Lại có $A=2(2^{2004}-1)=2((2^3)^{668}-1)=2(8^{668}-1)\quad\vdots\quad 8-1=7\\\to A\quad\vdots\quad 7$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A=2+2^2+..+2^{2004}$
$\to 2A=2^2+2^3+..+2^{2005}$
$\to 2A-A=A=2^{2005}-2$
Ta có $2^{2005}=(2^5)^{401}-2\quad\vdots\quad 2^5-2=32-2=30$
$\to A\quad\vdots\quad 30\to A\quad\vdots\quad 6$
Lại có
$A=2(2^{2004}-1)=2((2^3)^{668}-1)=2(8^{668}-1)\quad\vdots\quad 8-1=7\\\to A\quad\vdots\quad 7$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: