cho A = 2+$2^{2}$ +$2^{3}$ +…….+$2^{20}$ chứng tỏ rằng A chia hết cho 3
trình bày rõ cách giải giúp mình nha!
cho A = 2+$2^{2}$ +$2^{3}$ +…….+$2^{20}$ chứng tỏ rằng A chia hết cho 3 trình bày rõ cách giải giúp mình nha!
By Kaylee
By Kaylee
cho A = 2+$2^{2}$ +$2^{3}$ +…….+$2^{20}$ chứng tỏ rằng A chia hết cho 3
trình bày rõ cách giải giúp mình nha!
`A=2+2^2+2^3+…+2^20`
`A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^19+2^20)`
`A=2(1+2)+2^3(1+2)+…+2^19(1+2)`
`A=2.3+2^3.3+…+2^19.3`
`A=3(2+2^3+…+2^19)\vdots3`
Đáp án:
`A=2+2^2+2^3+…+2^20`
`=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+…+(2^17+2^18+2^19+2^20)`
`=(2+4+8+16)+2^4(2+2^2+2^3+2^4)+….+2^16(2+2^2+2^3+2^4)`
`=30+30.2^4+…+30.2^16 vdots 3(đpcm)`.