cho A(x) = 2x^2 – 4x^2 + mx + 3m – 19 và B(x) = x+2 a. cho m = 30 tính A(x) : B(x) b. tìm m để A(x) chia hết cho B(x)
cho A(x) = 2x^2 – 4x^2 + mx + 3m – 19 và B(x) = x+2 a. cho m = 30 tính A(x) : B(x) b. tìm m để A(x) chia hết cho B(x)
Đáp án:
\(m=27\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\,\,A\left( x \right) = 2{x^2} – 4{x^2} + mx + 3m – 19\\
\,\,\,\,\,\,A\left( x \right) = – 2{x^2} + mx + 3m – 19\\
\,\,\,\,\,\,B\left( x \right) = x + 2\\
Thay\,\,m = 30\\
\Rightarrow A\left( x \right) = – 2{x^2} + 30x + 3.30 – 19\\
\,\,\,\,\,\,A\left( x \right) = – 2{x^2} + 30x + 71\\
\,\,\,\,\,\,B\left( x \right) = x + 2\\
b)\,A\left( x \right) = – 2{x^2} + mx + 3m – 19\\
\,\,\,\,\,A\left( x \right) = – 2{x^2} – 4x + \left( {m + 4} \right)x + 2\left( {m + 4} \right) + m – 27\\
\,\,\,\,\,A\left( x \right) = – 2x\left( {x + 2} \right) + \left( {m + 4} \right)\left( {x + 2} \right) + m – 27\\
\,\,\,\,\,\,A\left( x \right) = \left( {x + 2} \right)\left( { – 2x + m + 4} \right) + m – 27\\
A\left( x \right)\,\, \vdots \,\,B\left( x \right) \Leftrightarrow m – 27 = 0 \Leftrightarrow m = 27
\end{array}\)