cho A= 2+2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …..+ 2 mũ 60 chứng minh A chia hết cho 3 ,7,42

0 bình luận về “cho A= 2+2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …..+ 2 mũ 60 chứng minh A chia hết cho 3 ,7,42”

1. Tham khảo

   Xét `A:`

    `A=2+2^2+2^3+…+2^{60}`

   `⇒A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^{59}+2^{60})`

   `⇒A=2.(1+2)+2^3(1+2)+…+2^{59}.(1+2)`

   `⇒A=2.3+2^3.3+…+2^{59}.3`

   `⇒A=3.(2+2^3+…+2^{59})`

   `⇒A \vdots 3`

   Xét `A`

   `A=2+2^2+2^3+…+2^{60}`

   `⇒A=(2+2^2+2^3)+….+(2^{58}+2^{59}+2^{60})`

   `⇒A=14+…+2^{57}.(2+2^2+2^3)`

   `⇒A=14+…+2^{57}.14`

   `⇒A=14.(1+..+2^{57})`

   `⇒A \vdots 7` (Vì `14 \vdots 7)`

   Có `A \vdots 3`

        `A \vdots 14`

   `⇒A \vdots 3.14=42`

   Bình luận