Toán Cho A=2+2 mũ 2+2 mũ 3…+2 mũ 60 chứng minh rằng x chia hết cho 2 và 3 16/07/2021 By Jasmine Cho A=2+2 mũ 2+2 mũ 3…+2 mũ 60 chứng minh rằng x chia hết cho 2 và 3
$A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{60}$ $= (2 + 2^{2}) + (2^{3} + 2^{4}) + … + (2^{59} + 2^{60})$ $= (2 + 2^{2}) + 2^{2}(2 + 2^{2}) + … + 2^{58}(2 + 2^{2})$ $= (2 + 2^{2})(1 + 2^{2} + … + 2^{58})$ $= 6(1 + 2^{2} + … + 2^{58})$ chia hết cho $6$ $⇒ A$ chia hết cho $2$ và $3$. Trả lời
A=2+2^2+2^3+….+2^60 =(2+2^2)+(2^3+2^4)+…..+(2^59+2^60) =2.(1+2)+2^3.(1+2)+…..+2^59.(1+2) =2.3+2^3.3+…..+2^59.3 =3.(2+2^3+…..+2^59) ⇒ A chia hết cho 3. Trả lời
$A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{60}$
$= (2 + 2^{2}) + (2^{3} + 2^{4}) + … + (2^{59} + 2^{60})$
$= (2 + 2^{2}) + 2^{2}(2 + 2^{2}) + … + 2^{58}(2 + 2^{2})$
$= (2 + 2^{2})(1 + 2^{2} + … + 2^{58})$
$= 6(1 + 2^{2} + … + 2^{58})$ chia hết cho $6$
$⇒ A$ chia hết cho $2$ và $3$.
A=2+2^2+2^3+….+2^60
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+…..+(2^59+2^60)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+…..+2^59.(1+2)
=2.3+2^3.3+…..+2^59.3
=3.(2+2^3+…..+2^59)
⇒ A chia hết cho 3.