Cho A=2+2 mũ 2+2 mũ 3…+2 mũ 60 chứng minh rằng x chia hết cho 2 và 3

0 bình luận về “Cho A=2+2 mũ 2+2 mũ 3…+2 mũ 60 chứng minh rằng x chia hết cho 2 và 3”

1. $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{60}$

   $= (2 + 2^{2}) + (2^{3} + 2^{4}) + … + (2^{59} + 2^{60})$

   $= (2 + 2^{2}) + 2^{2}(2 + 2^{2}) + … + 2^{58}(2 + 2^{2})$

   $= (2 + 2^{2})(1 + 2^{2} + … + 2^{58})$

   $= 6(1 + 2^{2} + … + 2^{58})$ chia hết cho $6$

   $⇒ A$ chia hết cho $2$ và $3$.

    

   Bình luận

2. A=2+2^2+2^3+….+2^60

      =(2+2^2)+(2^3+2^4)+…..+(2^59+2^60)

      =2.(1+2)+2^3.(1+2)+…..+2^59.(1+2)

      =2.3+2^3.3+…..+2^59.3

      =3.(2+2^3+…..+2^59)

   ⇒ A chia hết cho 3.

   Bình luận