Cho A=2^2016 và B=2+2^2+2^3+…+2^2015 Tính A-B ?

0 bình luận về “Cho A=2^2016 và B=2+2^2+2^3+…+2^2015 Tính A-B ?”

1. Ta có:

   $B= 2+2^2+2^3+….+2^{2015}$

   $⇔ 2B = 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^{2016}$

   $⇔ 2B-B=(2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^{2016})-(2+2^2+2^3+….+2^{2015})$

   $⇔ B = 2^{2016} – 2$

   Thay $B=2^{2016} -2$ vào hiệu $A-B$, ta lại có

   $⇒$ $A-B=2^{2016} – (2^{2016} -2)$

   $⇒ A-B = 2^{2016} – 2^{2016} + 2$

   $⇒ A-B=2$.

    

   Bình luận

2. Có :

   B = 2 + 2² + 2³ + …… + 2^2015

   Từ đó :

   2B = 2² + 2³ + 2^4 + ……  + 2^2016 

   2B – B = B = 2^2016 – 2

   => A – B = 2^2016 – (2^2016 -2 )

   => A – B = 2

   Vậy A – B = 2

   -PhamThu990-The best professinal group

   Bình luận