Cho A(2;3),B(-1;-1),C(6;0) a) Tìm tọa độ các vecto AB, AC. từ đó CM 3 điểm A,B , C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình

0 bình luận về “Cho A(2;3),B(-1;-1),C(6;0) a) Tìm tọa độ các vecto AB, AC. từ đó CM 3 điểm A,B , C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình”

1. Giải thích các bước giải:

   a,

   Ta có:

   \(\overrightarrow {AB} \left( { – 3; – 4} \right);\overrightarrow {AC} \left( {4; – 3} \right)\)

   Giả sử A, B, C thẳng hàng. Khi đó, 

   \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left( { – 3} \right) = k.4\\
   \left( { – 4} \right) = k.\left( { – 3} \right)
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   k =  – \frac{3}{4}\\
   k = \frac{4}{3}
   \end{array} \right.\)   (Vô lí)

   Do đó, A,B, C không thẳng hàng

   b,

   ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:

   \[\left\{ \begin{array}{l}
   {x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\\
   {y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x_D} = 2 + 6 – \left( { – 1} \right) = 9\\
   {y_D} = 3 + 0 – \left( { – 1} \right) = 4
   \end{array} \right. \Rightarrow D\left( {9;4} \right)\]

   Bình luận