cho A= x^2-7x+6
x^2-1
a) rút gọn A
b)tìm x để A=O
c)tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
cho A= x^2-7x+6
x^2-1
a) rút gọn A
b)tìm x để A=O
c)tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Giải thích các bước giải:
a,
Ta có:
\[\begin{array}{l}
A = \frac{{{x^2} – 7x + 6}}{{{x^2} – 1}} = \frac{{\left( {{x^2} – 6x} \right) – \left( {x – 6} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
= \frac{{x\left( {x – 6} \right) – \left( {x – 6} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 6} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
= \frac{{x – 6}}{{x + 1}}
\end{array}\]
b,
\[A = 0 \Leftrightarrow \frac{{x – 6}}{{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow x = 6\]
c,
\[A = \frac{{x – 6}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x + 1} \right) – 7}}{{x + 1}} = 1 – \frac{7}{{x + 1}}\]
Để A có giá trị nguyên thì (x+1) là ước của 7
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = 1\\
x + 1 = 7\\
x + 1 = – 1\\
x + 1 = – 7
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 6\\
x = – 2\\
x = – 8
\end{array} \right.\]
Đáp án:
A=2$x^{2}$-7x +5
Giải thích các bước giải:
a, ta có A=2$x^{2}$-7x +5
b, Để A = 0
⇒2$x^{2}$-7x +5=0
=>\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{5}{2}\\x=1\end{array} \right.\)