cho A=x-2 căn x+2 .tìm giá trị nhỏ nhất của a

cho A=x-2 căn x+2 .tìm giá trị nhỏ nhất của a

0 bình luận về “cho A=x-2 căn x+2 .tìm giá trị nhỏ nhất của a”

  1. ĐK: $x\ge 0$

    $A=x-2\sqrt{x}+2$

    $=(\sqrt{x})^2-2\sqrt{x}+1+1$

    $=(\sqrt{x}-1)^2+1\ge 1$

    Dấu $=$ xảy ra khi $\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow x=1$ (TM)

    Vậy $\min A=1\Leftrightarrow x=1$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    \(\min A=1\) khi \(x=1\) 

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    \text{ĐKXĐ: }x \ge 0\\
    A=x-2\sqrt{x}+2\\
    =x-2\sqrt{x}+1+1\\
    =\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1\ge 1\\
    \text{Đẳng thức xảy ra }\Leftrightarrow \sqrt{x}=1\\
    \Leftrightarrow x=1\ (TMĐK)\\
    \text{Vậy $\min A=1$ đạt được khi $x=1$}
    \end{array} \)

    Bình luận

Viết một bình luận