cho a=2^n+3^n b=2^n+1+3^=1 chứng minh a,b là hai số nguyên tố cùng nhau

0 bình luận về “cho a=2^n+3^n b=2^n+1+3^=1 chứng minh a,b là hai số nguyên tố cùng nhau”

1. Giải thích các bước giải:

    gọi d=UC(2^n+3^n,2^n+1+3^=1)

   ⇒(2^n+3^n) chia hết cho d

   (2^n+1+3^1) chia hết cho d

   ⇒[(2^n+1+3^1)-(2^n+3^n)] chia hết cho d

   ⇒2 chia hết cho d∈{1;2}

   mà tổng của 2^n+3^n là số lẻ và 2^n+1+3^1 củng vậy 

   ⇒d=1

   nên hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau

   Bình luận