cho A=3^1+3^2+3^3+…….+3^2010
a)Thu gọn A
b)Tìm x để 2A+3=3^x
câu 2:
chứng tỏ rằng abcab là bội chung của 7,11 và 13
chứng minh 3+3^3+3^5+3^7+…..+3^31 chia hết cho 30
(giải đúng hết mk cho 5 sao,câu trả lời hay nhất)
(giải một phần cx được)
cho A=3^1+3^2+3^3+…….+3^2010
a)Thu gọn A
b)Tìm x để 2A+3=3^x
câu 2:
chứng tỏ rằng abcab là bội chung của 7,11 và 13
chứng minh 3+3^3+3^5+3^7+…..+3^31 chia hết cho 30
(giải đúng hết mk cho 5 sao,câu trả lời hay nhất)
(giải một phần cx được)
Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)a)A = 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{2010}}\\
\Rightarrow 3A = {3^2} + {3^3} + … + {3^{2010}} + {3^{2011}}\\
\Rightarrow 3A – A = 2A = \left( {{3^2} + {3^3} + … + {3^{2010}} + {3^{2011}}} \right) – \left( {3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{2010}}} \right)\\
\Rightarrow 2A = {3^{2011}} – 3\\
\Rightarrow A = \frac{{{3^{2011}} – 3}}{2}\\
b)2A + 3 = {3^x}\\
\Rightarrow 2.\frac{{{3^{2011}} – 3}}{2} + 3 = {3^x}\\
\Rightarrow {3^{2011}} = {3^x}\\
\Rightarrow x = 2011\\
2)3 + {3^3} + {3^5} + {3^7} + … + {3^{31}}\\
= \left( {3 + {3^3}} \right) + \left( {{3^5} + {3^7}} \right) + … + \left( {{3^{29}} + {3^{31}}} \right)\\
= 30 + {3^4}\left( {3 + {3^3}} \right) + … + {3^{28}}\left( {3 + {3^3}} \right)\\
= 30 + {3^4}.30 + … + {3^{28}}.30\\
= \left( {1 + {3^4} + … + {3^{28}}} \right).30 \vdots 30
\end{array}$