cho A(3;2) B(-2;2). Tìm phương trình đường thẳng đi qua A và cách B 1 khoảng bằng 2

0 bình luận về “cho A(3;2) B(-2;2). Tìm phương trình đường thẳng đi qua A và cách B 1 khoảng bằng 2”

1. Giải thích các bước giải:

    Gọi pt đường thẳng cần tìm là ax+y+b=0

   A thuộc (d) nên: 3a+2+b=0

   Khoảng cách từ B đến (d) là 2 nên ta có:

   $\begin{array}{l}
   \frac{{\left| {a.\left( { – 2} \right) + 2 + b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + 1} }} = 2\\
    \Rightarrow \left| {2a – b – 2} \right| = 2\sqrt {{a^2} + 1} \\
    \Rightarrow {\left( {2a – b – 2} \right)^2} = 4{a^2} + 4\\
   Do:b =  – 3a – 2\\
    \Rightarrow {\left( {2a + 3a + 2 – 2} \right)^2} = 4{a^2} + 4\\
    \Rightarrow 25{a^2} = 4{a^2} + 4\\
    \Rightarrow 21{a^2} = 4\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   a = \frac{{2\sqrt {21} }}{{21}} \Rightarrow b =  – \frac{{14 + 2\sqrt {21} }}{7}\\
   a =  – \frac{{2\sqrt {21} }}{{21}} \Rightarrow b = \frac{{ – 14 + 2\sqrt {21} }}{7}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \frac{{2\sqrt {21} }}{{21}}x + y – \frac{{14 + 2\sqrt {21} }}{7} = 0\\
    – \frac{{2\sqrt {21} }}{{21}}x + y + \frac{{ – 14 + 2\sqrt {21} }}{7} = 0
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận