cho A=3+3^2+…+3^100 CHỨNG MINH RẰNG A chia hết cho 8

0 bình luận về “cho A=3+3^2+…+3^100 CHỨNG MINH RẰNG A chia hết cho 8”

1. A=3+3^2+…+3^100

   A=(3.1+3.3+3^2.3+3^3.3)+…+(3^97.1+3^97.3+3^97.3^2+3^97.3^3)

   A=3.(1+3+3^2+3^3)+…+3^97.(1+3+3^2+3^3)

   A=3.40+…+3^97.40

   A=40.(3+….+3^97) CHIA HẾT CHO 8(VÌ 40 CHIA HẾT CHO 8)

   ⇒A CHIA HẾT CHO 8

   ⇒ĐPCM

   Bình luận

2. Đáp án:

   `A=3+3^2+…+3^100`

   `=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+…+(3^97+3^98+3^99+3^100)`

   `=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+…+3^97(1+3+3^2+3^3)`

   `=3.40+3^5.40+…+3^97. 40`

   `=40(3+3^5+…+3^97) vdots 8`

   Bình luận