Cho A=3+3^2+3^3+….+3^1010 Cmr 2A+3 là một lũy thừa của 27 03/10/2021 Bởi Daisy Cho A=3+3^2+3^3+….+3^1010 Cmr 2A+3 là một lũy thừa của 27
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A = 3 + {3^2} + {3^3} + …. + {3^{1010}}\\ \Rightarrow 3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{1010}} + {3^{1011}}\\ \Rightarrow 3A – A = \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{1010}} + {3^{1011}}} \right) – \left( {3 + {3^2} + {3^3} + …. + {3^{1010}}} \right)\\ \Rightarrow 2A = {3^{1011}} – 3\\ \Rightarrow 2A + 3 = {3^{1011}} – 3 + 3 = {3^{1011}}\\ \Leftrightarrow 2A + 3 = {\left( {{3^3}} \right)^{337}} = {27^{337}}\end{array}\) Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=3+3^2+….+3^100 3A=3^2+3^3+….+3^101 Lấy 3A-A=(3^2+3^3+….+3^101)-(3+3^2+….+3^100) 2A=3^101-3 2A+3=3^101+3-3 2A+3=3^101 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}A = 3 + {3^2} + {3^3} + …. + {3^{1010}}\\ \Rightarrow 3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{1010}} + {3^{1011}}\\ \Rightarrow 3A – A = \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{1010}} + {3^{1011}}} \right) – \left( {3 + {3^2} + {3^3} + …. + {3^{1010}}} \right)\\ \Rightarrow 2A = {3^{1011}} – 3\\ \Rightarrow 2A + 3 = {3^{1011}} – 3 + 3 = {3^{1011}}\\ \Leftrightarrow 2A + 3 = {\left( {{3^3}} \right)^{337}} = {27^{337}}\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: A=3+3^2+….+3^100
3A=3^2+3^3+….+3^101
Lấy 3A-A=(3^2+3^3+….+3^101)-(3+3^2+….+3^100)
2A=3^101-3
2A+3=3^101+3-3
2A+3=3^101