cho A= 3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶. a) Tính A b) Tìm chữ số tận cùng c) Chứng minh A ko phải là số chính phương Mọi người giúp e vs ạ. Em cần gấp ai

0 bình luận về “cho A= 3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶. a) Tính A b) Tìm chữ số tận cùng c) Chứng minh A ko phải là số chính phương Mọi người giúp e vs ạ. Em cần gấp ai”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^{2015}+3^{2016}$

   $\to 3A=3^2+3^3+3^4+3^5+…+3^{2016}+3^{2017}$

   $\to 3A-A=3^{2017}-3$

   $\to 2A=3^{2017}-3$

   $\to A=\dfrac{3^{2017}-3}{2}$

   b.Ta có:

   $A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^{2015}+3^{2016}$

   $\to A=(3+3^3+..+3^{2015})+(3^2+3^4+…+3^{2016})$

   $\to A=((3+3^3)+..+(3^{2013}+3^{2015}))+((3^2+3^4)+…+(3^{3014}+3^{2016}))$

   $\to A=(3(1+3^2)+..+3^{2013}(1+3^2))+(3^2(1+3^2)+…+3^{3014}(1+3^2))$

   $\to A=(1+3^2)(3+..+3^{2013})+(1+3^2)(3^2+…+3^{3014})$

   $\to A=(1+3^2)(3+..+3^{2013}+3^2+…+3^{3014})$

   $\to A=10(3+..+3^{2013}+3^2+…+3^{3014})$

   $\to A$ có tận cùng là $0$

   c.Ta có: $A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^{2015}+3^{2016}$

   $\to A\quad\vdots\quad 3(1)$

   Mà $A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^{2015}+3^{2016}$

   $\to A=3+3^2(1+3+3^2+…+3^{2013}+3^{2014})$

   $\to A=3+9(1+3+3^2+…+3^{2013}+3^{2014})$

   $\to A$ không chia hết cho $9(2)$

   Từ $(1), (2)\to A$ không là số chính phương

   Bình luận