cho A = 3+3 mũ 2 +……………. 3 mũ 100 Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 =3n

0 bình luận về “cho A = 3+3 mũ 2 +……………. 3 mũ 100 Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 =3n”

1. $A=3+3^2+3^3+…+3^{100}$

   $⇒3A=3^2+3^3+3^4+…+3^{101}$

   $⇒3A-A=(3^2+3^3+3^4+…+3^{101})-(3+3^2+3^3+…+3^{100})$

   $⇒2A=3^{101}-3$

   `⇒A=(3^{101}-3)/2`

   Ta có $2A+3=3n$

   $⇒3^{101}-3+3=3n$

   $⇒3^{101}=3n$

   $⇒n=3^{100}$

   Vậy $n=3^{100}$.

    

   Bình luận

2. `=> 3A=3^2+3^3+…+3^101`

   `=> 3A-A=2A=3^101-3`

   `=> A=(3^101-3)/2`

   Thay `A=(3^101-3)/2` vào `2A+3=3n`

   `=> 2.(3^101-3)/2 +3=3n`

   `=> 3^101-3+3=3n`

   `=> 3^101=3n` ( mk nghĩ đề đây là `3^n` thì đúng hơn )

   `=> n=101`

   Bình luận