Cho A=3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+……+3 mũ 100 Chứng minh rằng 2A + 3 là một lũy thừa của 3.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $A=3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+…+3^{100}$

$⇒3A=3^{2}+3^{3}+3^{4}+…+3^{101}$

$⇒3A-A=(3^{2}+3^{3}+3^{4}+…+3^{101})-(3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+…+3^{100})$

$⇒2A=3^{101}-3$

$⇒2A+3=3^{101}$

Vậy $2A+3$ là một lũy thừa của 3