Cho a ≥3.TÌm min S=a+3/(2+a)_AD bất đẳng thức cô-si 21/08/2021 Bởi Maria Cho a ≥3.TÌm min S=a+3/(2+a)_AD bất đẳng thức cô-si
Bài này không cần sử dụng BĐT cô si nhé em Em tham khảo: $\frac{a+3}{a+2}$ =$\frac{a+2}{a+2}$ +$\frac{1}{a+2}$ =$1+\frac{1}{a+2}$ Ta có a+2≥5 (a≥3) $\frac{1}{a+2}$≤$\frac{1}{5}$ ⇒$1+\frac{1}{a+2}$ ≤$1+\frac{1}{5}$ ⇒$1+\frac{1}{a+2}$ ≤$\frac{6}{5}$ Vậy GTNN là $\frac{6}{5}$ khi a=3 CHÚC EM HỌC TỐT Bình luận
Bài này không cần sử dụng BĐT cô si nhé em
Em tham khảo:
$\frac{a+3}{a+2}$
=$\frac{a+2}{a+2}$ +$\frac{1}{a+2}$
=$1+\frac{1}{a+2}$
Ta có a+2≥5 (a≥3)
$\frac{1}{a+2}$≤$\frac{1}{5}$
⇒$1+\frac{1}{a+2}$ ≤$1+\frac{1}{5}$
⇒$1+\frac{1}{a+2}$ ≤$\frac{6}{5}$
Vậy GTNN là $\frac{6}{5}$ khi a=3
CHÚC EM HỌC TỐT