Cho a³ -3ab² = 9 và B³ -3a²b = -46. Tìm giá trị của P = a² +b² Giúppl em vớiii ạ 26/08/2021 Bởi Reese Cho a³ -3ab² = 9 và B³ -3a²b = -46. Tìm giá trị của P = a² +b² Giúppl em vớiii ạ
Từ đẳng thức đầu ta có $a^3 -3ab^2 = 9$$<-> a(a^2 – 3b^2) = 9$ $<-> a^2 – 3b^2 = \dfrac{9}{a}$ Từ đẳng thức thứ 2 ta có $b(b^2 – 3a^2) = -46$ $<-> b^2 – 3a^2 = -\dfrac{46}{b}$ Cộng vế theo vế ta có $a^2 – 3b^2 + b^2 – 3a^2 = \dfrac{9}{a} – \dfrac{46}{b}$ $<-> -2a^2 – 2b^2 = \dfrac{9}{a} – \dfrac{46}{b}$ $<-> -2(a^2 + b^2) = \dfrac{9}{a} – \dfrac{46}{b}$ $<-> P = \dfrac{23}{b} – \dfrac{9}{2a}$ Bình luận
Từ đẳng thức đầu ta có
$a^3 -3ab^2 = 9$
$<-> a(a^2 – 3b^2) = 9$
$<-> a^2 – 3b^2 = \dfrac{9}{a}$
Từ đẳng thức thứ 2 ta có
$b(b^2 – 3a^2) = -46$
$<-> b^2 – 3a^2 = -\dfrac{46}{b}$
Cộng vế theo vế ta có
$a^2 – 3b^2 + b^2 – 3a^2 = \dfrac{9}{a} – \dfrac{46}{b}$
$<-> -2a^2 – 2b^2 = \dfrac{9}{a} – \dfrac{46}{b}$
$<-> -2(a^2 + b^2) = \dfrac{9}{a} – \dfrac{46}{b}$
$<-> P = \dfrac{23}{b} – \dfrac{9}{2a}$