Cho A=3n+2/4n+1 (n ε Ζ) a) Xác định n để A tối giản. b) Xác định n để A rút gọn được.

0 bình luận về “Cho A=3n+2/4n+1 (n ε Ζ) a) Xác định n để A tối giản. b) Xác định n để A rút gọn được.”

1. Tham khảo

    `a)` Để `A` tối giản `⇔3n+2 ` không chia hết `4n+1` hay `3n+2 \ne 4n+1`

   `⇔3n \ne 4n-1`

   `⇔n \ne \frac{4n-1}{3}`

   `b)` Để `A` rút gọn được `⇔3n+2 \vdots 4n+1`

   Xét hiệu:

   `4(3n+2)-3(4n+1) \vdots 4n+1`

   `⇔12n+8-12n-3 \vdots 4n+1`

   `⇔5 \vdots 4n+1`

   `⇔4n+1∈Ư(5)={±1,±5}`

   `⇔4n+1∈{1,-1,5,-5}`

   `⇔4n∈{0,-2,4,-6}`

   `⇔n∈{0,\frac{-2}{4},1,\frac{-6}{4}}`

   Vì `n∈ZZ⇔n∈{0,1}`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   `a)`

   Điều kiện `n` để `A` tối giản

   `3n + 2 \ne 4n + 1`

   `⇔ 3n \ne 4n – 1`

   `⇔ n \ne (4n – 1)/3`

   `b)`

   Để `A` rút gọn :

   `⇔ 3n + 2 \vdots 4n + 1`

   `⇔ 4 (3n + 2) – 3 (4n + 1) \vdots 4n  + 1`

   `⇔ 12n + 8 – 12n + 3 \vdots 4n + 1`

   `⇔ 5 \vdots 4n + 1`

   `⇔ 4n + 1 ∈ Ư (5) = {±1; ±5}`

   `-> 4n + 1 = 1 -> n = 0`

   `-> 4n + 1 = -1- >n = (-1)/2 (KTM)`

   `-> 4n + 1 = 5 -> n = 1`

   `-> 4n + 1 = -5 -> n = (-3)/2 (KTM)`

   Vậy …

    

   Bình luận