cho A= 3n-5/n+4. tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên

0 bình luận về “cho A= 3n-5/n+4. tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên”

1. Đáp án:

   `⇔ n ∈` { `-3 ; -5 ; 13 ; -21` }

   Giải thích các bước giải:

   Ta có : `A = ( 3n – 5 )/ ( n + 4 )`

                  `= ( 3n + 12 – 17 )/( n + 4 )`

                  `=` $\dfrac{3(n+4) – 17}{n+4}$ 

                  `= 3 – ( 17)/(n+4)`

   Để `A` có giá trị nguyên thì `17 ⋮ n + 4`

   `⇒ n + 4 ∈ Ư ( 17 ) =` { `1 ; -1 ; 17 ; -17` }

   `⇔ n ∈` { `-3 ; -5 ; 13 ; -21` }

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `n\in \{-21;-5;-3;13\}`

   Giải thích các bước giải:

   `A=(3n-5)/(n+4)`

    Để `A` có giá trị nguyên

   `=>3n-5\vdots n+4`

   `=>3n+12-17\vdots n+4`

   `=>3.n+3.4-17\vdots n+4`

   `=>3(n+4)-17\vdots n+4`

    Vì `3(n+4)\vdots n+4`

   `=>17\vdots n+4`

   `=>n+4\in Ư(17)=\{-17;-1;1;17\}`

   `=>n+4=-17=>n=-17-4=>n=-21`

   `n+4=-1=>n=-1-4=>n=-5`

   `n+4=1=>n=1-4=>n=-3`

   `n+4=17=>n=17-4=>n=13`

    Vậy `n\in \{-21;-5;-3;13\}` để `A` có giá trị nguyện

   Bình luận