Cho A= 3n-8/2n+1. tìm n để A là số nguyên

0 bình luận về “Cho A= 3n-8/2n+1. tìm n để A là số nguyên”

1. Đáp án:

   Vậy $n={0,-1,9,-10}$ thì $A$ nguyên

   Giải thích các bước giải:

    Để $A$ là số nguyên thì $3n-8 \vdots 2n+1$

   Xét hiệu:$2{3n-8}-3{2n+1} \vdots 2n+1$

   $⇔6n-16-6n-3 \vdots 2n+1$

   $⇔-19 \vdots 2n+1$

   $⇔2n+1∈B(19)={±1,±9}$

   Ta có bảng:

   $\left[\begin{array}{ccc}2n+1&1&-1&19&-19\\n&0&-1&9&-10\\\end{array}\right]$ 

   Vậy $n={0,-1,9,-10}$ thì $A$0 nguyên

   Bình luận

2. Để $A$ $∈$ $Z$ thì : $3n-8 \vdots 2n+1$

   $⇔ 2(3n-8) – 3(2n+1) \vdots 2n+1$

   $⇔ 6n – 16 – 6n – 3 \vdots 2n+1$

   $⇔ -19 \vdots 2n+1$

   $⇒2n+1$ $∈$ `Ư(19)={±1;±19}`

   $⇒$ $n$ $∈$ `{-10;-1;0;9}`

     Vậy $n$ $∈$ `{-10;-1;0;9}`

    

   Bình luận