Cho A= x^3yz, B=xy^3z, xyz^3 Biết x^2+y^2+z^2=1 Chứng minh: A+B+C= xyz 30/10/2021 Bởi Raelynn Cho A= x^3yz, B=xy^3z, xyz^3 Biết x^2+y^2+z^2=1 Chứng minh: A+B+C= xyz
$\text { Đáp án: }$ $\text { Ta có: }$ $\text { A + B + C }$ $\text { = x³yz + xy³z + xyz³ }$ $\text { = x² . xyz + y² . xyz + z² . xyz }$ $\text { = xyz . (x² + y² + z²) }$ $\text { Thay x² + y² + z² = 1 vào A + B + C, ta có: }$ $\text { xyz . 1 }$ $\text { = xyz }$ $\text { Vậy A + B + C = xyz (đpcm). }$ Bình luận
$\text { Đáp án: }$
$\text { Ta có: }$
$\text { A + B + C }$
$\text { = x³yz + xy³z + xyz³ }$
$\text { = x² . xyz + y² . xyz + z² . xyz }$
$\text { = xyz . (x² + y² + z²) }$
$\text { Thay x² + y² + z² = 1 vào A + B + C, ta có: }$
$\text { xyz . 1 }$
$\text { = xyz }$
$\text { Vậy A + B + C = xyz (đpcm). }$
`A+B+C=x^3yx+xy^3z+xyz^3`
`⇔xyz(x^2+y^2+z^2)`
`⇔xyz.1`
`⇔xyz (đpcm)`