cho a+4b chia hết cho 13 (a,b ∈ N ). Chứng minh rằng :10a+b chia hết cho 13.
Làm hộ mình với mn . Ai làm được bài nâng cao này ? giúp mình với.
cho a+4b chia hết cho 13 (a,b ∈ N ). Chứng minh rằng :10a+b chia hết cho 13.
Làm hộ mình với mn . Ai làm được bài nâng cao này ? giúp mình với.
`(a+4b)`$\vdots$`13`
`⇒3(a+4b)`$\vdots$`13`
`⇒(3a+12b)`$\vdots$`13`
Xét tổng:
`(3a+12b)+(10a+b)=13a+13b=13(a+b)`$\vdots$`13`
`⇒(3a+12b)+(10a+b)`$\vdots$`13`
Mà `(3a+12b)`$\vdots$`13`;`(3,13)=1`
`⇒(10a+b)`$\vdots$`13`
Đáp án:
Ta có :
`a+4b vdots 13`
`=>10(a+4b) vdots 13`
`=>10a+40b vdots 13`
`=>10a+b+39b vdots 13`
Do `39b vdots 13=>10a+b vdots 13`
Vậy : nếu `a+4b vdots 13` thì `10a+b vdots 13(đpcm)`
Xin ctlhn ạ!!!!
Giải thích các bước giải: