cho a+4b chia hết cho 13 (a,b ∈ N ). Chứng minh rằng :10a+b chia hết cho 13. Làm hộ mình với mn . Ai làm được bài nâng cao này ? giúp mình với.

cho a+4b chia hết cho 13 (a,b ∈ N ). Chứng minh rằng :10a+b chia hết cho 13.
Làm hộ mình với mn . Ai làm được bài nâng cao này ? giúp mình với.

0 bình luận về “cho a+4b chia hết cho 13 (a,b ∈ N ). Chứng minh rằng :10a+b chia hết cho 13. Làm hộ mình với mn . Ai làm được bài nâng cao này ? giúp mình với.”

  1. `(a+4b)`$\vdots$`13`

    `⇒3(a+4b)`$\vdots$`13`

    `⇒(3a+12b)`$\vdots$`13`

    Xét tổng:

    `(3a+12b)+(10a+b)=13a+13b=13(a+b)`$\vdots$`13`

    `⇒(3a+12b)+(10a+b)`$\vdots$`13`

    Mà `(3a+12b)`$\vdots$`13`;`(3,13)=1`

    `⇒(10a+b)`$\vdots$`13`

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Ta có :

    `a+4b vdots 13`

    `=>10(a+4b) vdots 13`

    `=>10a+40b vdots 13`

    `=>10a+b+39b vdots 13`

    Do `39b vdots 13=>10a+b vdots 13`

    Vậy : nếu `a+4b vdots 13` thì `10a+b vdots 13(đpcm)`

    Xin ctlhn ạ!!!!

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận