cho A=5+5 mủ 2 +5 mủ 3 +5 mủ 4 +……..+5 mủ 2014 +5 mủ 2015
tìm số dư khi chia A cho 26
do ko viết số mủ được nên mik đành viết chữ mong các bạn giải giùm
cho A=5+5 mủ 2 +5 mủ 3 +5 mủ 4 +……..+5 mủ 2014 +5 mủ 2015
tìm số dư khi chia A cho 26
do ko viết số mủ được nên mik đành viết chữ mong các bạn giải giùm
Đáp án: $\text{A chia 26 dư 25}$
Giải thích các bước giải:
$A=5+5^2+5^3+5^4+…+5^{2014}+5^{2015}$
$\rightarrow A=5^{2015}+5^{2014}+…+5^4+5^3+5^2+5$
$\rightarrow A=(5^{2015}+5^{2014}+5^{2013}+5^{2012})+…+(5^7+5^6+5^5+5^4)+5^3+5^2+5$
$\rightarrow A=5^{2012}(5^{3}+5^{2}+5+1)+…+5^4(5^3+5^2+5+1)+5^3+5^2+5+1-1$
$\rightarrow A=5^{2012}.156+…+5^4.156+156-1$
$\rightarrow A=156.(5^{2012}+…+5^4+1)-1$
$\text{Do } 156\quad\vdots\quad 26$
$\rightarrow A\equiv -1\equiv 25(mod26)$
$\rightarrow \text{A chia 26 dư 25}$