Cho A= 6+ 6 mũ 2 + 6 mũ 3 + 6 mũ 4 + … + 6 mũ 2016 Tìm số tự nhiên n sao cho 6 mũ n = 5A + 6 15/08/2021 Bởi Aaliyah Cho A= 6+ 6 mũ 2 + 6 mũ 3 + 6 mũ 4 + … + 6 mũ 2016 Tìm số tự nhiên n sao cho 6 mũ n = 5A + 6
`A=6+6^2+6^3+6^4+…+6^2016` `⇒6A=6^2+6^3+6^4+6^5+…+6^2017` `⇒6A-A=(6^2+6^3+6^4+6^5+…+6^2017)-(6+6^2+6^3+6^4+…+6^2016)` `⇒5A=6^2017-6` `⇒A={6^2017-6}/5` `⇒6^n=5({6^2017-6}/5)+6` `⇒6^n=6^2017-6+6` `⇒6^n=6^2017` `⇒n=2017` Bình luận
Giải thích các bước giải: Ta có: $6.A=6^2+6^3+6^4+6^5+…+6^{2016}+6^{2017}$ Suy ra: $6A-A=(6^2+6^3+6^4+6^5+…+6^{2016}+6^{2017})-(6+6^2+6^3+6^4+…+6^{2016})$ ⇔ $5A=6^{2017}-6$ ⇔ $6^{2017}=5A+6$ Vậy $n=2017$ Bình luận
`A=6+6^2+6^3+6^4+…+6^2016`
`⇒6A=6^2+6^3+6^4+6^5+…+6^2017`
`⇒6A-A=(6^2+6^3+6^4+6^5+…+6^2017)-(6+6^2+6^3+6^4+…+6^2016)`
`⇒5A=6^2017-6`
`⇒A={6^2017-6}/5`
`⇒6^n=5({6^2017-6}/5)+6`
`⇒6^n=6^2017-6+6`
`⇒6^n=6^2017`
`⇒n=2017`
Giải thích các bước giải:
Ta có: $6.A=6^2+6^3+6^4+6^5+…+6^{2016}+6^{2017}$
Suy ra: $6A-A=(6^2+6^3+6^4+6^5+…+6^{2016}+6^{2017})-(6+6^2+6^3+6^4+…+6^{2016})$
⇔ $5A=6^{2017}-6$ ⇔ $6^{2017}=5A+6$
Vậy $n=2017$