Cho $ A = (7n + 1).$ ( $8^{8}$ . $2^{20}$)
Chứng minh: A chia hết cho $17$ với mọi số tự nhiên $n$
*** …..***
Cho $ A = (7n + 1).$ ( $8^{8}$ . $2^{20}$) Chứng minh: A chia hết cho $17$ với mọi số tự nhiên $n$ *** …..***
By Hailey
By Hailey
Cho $ A = (7n + 1).$ ( $8^{8}$ . $2^{20}$)
Chứng minh: A chia hết cho $17$ với mọi số tự nhiên $n$
*** …..***
@py
Bài làm :
`A = ( 7n + 1 ) . ( 8^8 + 2^20 )`
`A =( 7n + 1 ) . [(2^3)^8 + 2^20]`
`A = ( 7n + 1 ) . ( 2^3 . 8 + 2^20 )`
`A = ( 7n + 1 ) . ( 2^20 . 2^4 + 2^20 )`
`A = ( 7n + 1 ) . [ 2^20 . (16 + 1)]`
`A = ( 7n + 1 ) . ( 2^20 . 17 ) ⋮ 17`
Vậy `A ⋮ 17`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`A=(7n+1).(8^8 +2^20)`
`A=(7n+1).[(2^3)^8 +2^20]`
`A=(7n+1).[2^24 +2^20]`
`A=(7n+1).(2^20 . 16 +2^20)`
`A=(7n+1).[2^20 .(16+1)]`
`A=(7n+1).[2^20 .17]`
Vì `2^20 . 17 \vdots17`
`=>A\vdots17`