Cho A= x-9/3+√x ( lưu ý / là phân số)
a) Tìm giá trị của x để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) tính giá trị biểu thức A khi x=0;x=-1;x=16
d) Tìm x nguyên để A nguyên
Và giải thích dùm câu d
Cho A= x-9/3+√x ( lưu ý / là phân số)
a) Tìm giá trị của x để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) tính giá trị biểu thức A khi x=0;x=-1;x=16
d) Tìm x nguyên để A nguyên
Và giải thích dùm câu d
Đáp án:
$a)ĐKXĐ: x \ge 0\\ b)A=\sqrt{x}-3\\ c)A(0)=-3\\ \not\exists A(-1)\\ A(16)=1$
$d) x$ là các số chính phương.
Giải thích các bước giải:
$a)A=\dfrac{x-9}{\sqrt{x}+3}\\ ĐKXĐ: \left\{\begin{array}{l} x \ge 0\\ \sqrt{x}+3 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x \ge 0\\ b)A=\dfrac{x-9}{\sqrt{x}+3}\\ =\dfrac{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}+3}\\ =\sqrt{x}-3\\ c)\circledast A(0)=\sqrt{0}-3=-3$
$\circledast$ Do $x=-1$ không thuộc tập xác định của $A$ nên không tồn tại $A(-1)$
$\circledast A(16)=\sqrt{16}-3=4-3=1$
$d)A$ nguyên $\Leftrightarrow \sqrt{x}-3$ nguyên $\Leftrightarrow \sqrt{x}$ nguyên
$\Rightarrow x$ là các số chính phương.